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Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”（输入文件中的'Y'和'N'）。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。 最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成'Y'，给议案2投了反对'N'，那么在任何合法的议案通过 方案中，必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'（或者同时满足）。 给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案， 输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解，输出： Y 如果在每个解中，这个议案都必须通过 N 如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合： - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解： * 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4） * 议案 2 驳回（满足奶牛2） * 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因） 事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： YN?

Input

* 第1行：两个空格隔开的整数：N和M * 第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是'Y'（第i个议案必须通过），或者是'N' （第i个议案必须驳回），或者是'?'。 如果无解，输出"IMPOSSIBLE"。

Sample Input

3 4

1 Y 2 N

1 N 2 N

1 Y 3 Y

1 Y 2 Y

Sample Output

YN?

HINT

 

Source

 

 

2-SAT应该能一眼看出来。

不过这个方案有点鬼畜啊 。。

题目中要求的是“所有方案”

然后我自己YY了一种在方向图上的暴力方法

写了160+把自己的思路叉掉了

看了hzwer的博客发现连tarjan都不用，

直接暴力枚举就行QWQ。。

时间复杂度：$O(n*m)$

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #define Pair pair
             
              #define F first#define S secondusing namespace std;const int MAXN=1e6+10;//#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)char buf[1<<20],*p1=buf,*p2=buf;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}struct node{ int u,v,w,nxt;}edge[MAXN];int head[MAXN],num=1;int N,M;int vis[MAXN],ans[MAXN];inline void AddEdge(int x,int y){ edge[num].u=x; edge[num].v=y; edge[num].nxt=head[x]; head[x]=num++;}int dfs(int x){ vis[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].nxt) if(!vis[edge[i].v]) dfs(edge[i].v);}int check(int x){ memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs(x); if(x<=N&&vis[x]&&vis[x+N]) return 0; if(x>N&&vis[x]&&vis[x-N]) return 0; return 1;}int main(){ #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #else #endif memset(head,-1,sizeof(head)); N=read(),M=read(); for(int i=1;i<=M;i++) { int a,b;char x,y; a=read(); while(x!='Y'&&x!='N') x=getchar(); b=read(); while(y!='Y'&&y!='N') y=getchar(); if(x=='Y') if(y=='Y') AddEdge(a+N,b),AddEdge(b+N,a); else AddEdge(a+N,b+N),AddEdge(b,a); else //x==N if(y=='Y') AddEdge(a,b),AddEdge(b+N,a+N); else AddEdge(a,b+N),AddEdge(b,a+N); x='0';y='0'; } for(int i=1;i<=N;i++) { int ans1=check(i); int ans2=check(i+N); if(ans1&&ans2) ans[i]=1;//？ else if(ans1) ans[i]=2;//Y else if(ans2) ans[i]=3;//N else {printf("IMPOSSIBLE\n");return 0;} } for(int i=1;i<=N;i++) { if(ans[i]==1) putchar('?'); else if(ans[i]==2) putchar('Y'); else if(ans[i]==3) putchar('N'); } return 0;}